موفقیت مدل هوش مصنوعی اوپنایآی در حل مسئله باز و 80 ساله اردوش
یک مسئله مشهور و کلاسیک ریاضی که نزدیک به هشت دهه ذهن برجستهترین ریاضیدانان جهان را به چالش کشیده بود، سرانجام توسط هوش مصنوعی حل شد.
کمپانی اوپنایآی اعلام کرد یکی از مدلهای پیشرفتهاش موفق شده است بدون نیاز به هیچگونه کمک یا مداخله انسانی، راهحلی برای «مسئله فاصله واحد» (Unit Distance Problem) پال اردوش، ریاضیدان نامدار مجارستانی، پیدا کند.
به گزارش «والاستریت ژورنال»، این دستاورد نشاندهنده یک جهش خیرهکننده در دنیای فناوری است.
تیموتی گاورز، ریاضیدان بریتانیایی برنده جایزه فیلدز و استاد کالج فرانسه میگوید: «بیتردید راهحل مساله فاصله واحد نقطه عطفی در ریاضیات هوش مصنوعی است. اگر یک انسان این مقاله را نوشته بود و آن را به نشریه Annals of Mathematics فرستاده بود و از من نظر خواسته بودند، بیتردید پذیرش آن را توصیه میکردم. تاکنون هیچ اثبات تولیدشده توسط هوش مصنوعی به این سطح حتی نزدیک هم نشده است.»
به گفته گاورز، حتی اگر هوش مصنوعی از این هوشمندتر هم نشود، همین حالا وارد دوره تازهای شدهایم.
اردوش
پال اردوش (Paul Erdős)، پرکارترین ریاضیدان تاریخ، در کنار پژوهشهای بیشمارش، مجموعهای از معماهای حلنشده را برای نسلهای بعد به یادگار گذاشت که امروزه به «مسائل اردوش» معروفاند و خطکشی برای سنجش پیشرفت علم ریاضیات به شمار میروند. اردوش برای حل این مسائل جوایز نقدی تعیین میکرد؛ جوایزی که ارزش آنها نشاندهنده میزان علاقه او به آن مسئله بود. «مسئله فاصله واحد» یکی از محبوبترین آنها بود که اردوش جایزه اولیه آن را از 300 دلار به 500 دلار افزایش داد.
به زبان ساده، مسئله این است: اگر $n$ نقطه روی یک صفحه رسم کنید، حداکثر چند جفت از این نقطهها میتوانند دقیقاً یک واحد از هم فاصله داشته باشند؟
اردوش در سال 1946 نشان داد که اگر این نقطهها را در قالب یک شبکه منظم (مانند جدول) بچینیم، تعداد مشخصی از این جفتها به دست میآید. حدس او این بود که هیچ چیدمان دیگری در جهان نمیتواند نتیجهای بهتر از این شبکه منظم به دست بدهد. اما هوش مصنوعی اوپنایآی با پیدا کردن یک آرایش کاملاً جدید و بهینه، حدس 80 ساله این ریاضیدان بزرگ را رد کرد و نشان داد که نتیجهای بسیار بهتر هم امکانپذیر است.
Today, we share a breakthrough on the planar unit distance problem, a famous open question first posed by Paul Erdős in 1946.
— OpenAI (@OpenAI) May 20, 2026
For nearly 80 years, mathematicians believed the best possible solutions looked roughly like square grids.
An OpenAI model has now disproved that… pic.twitter.com/j2g3Ze0zEG
این دستاورد حتی پژوهشگران خود اوپنایآی را هم شوکه کرد. آنها این مسئله را صرفاً به عنوان یک چالش و محک داخلی به مدل جدید خود داده بودند تا ببینند آیا عملکردش از نسخههای قبلی بهتر است یا خیر؛ اما هرگز انتظار چنین راهحل پیشگامانهای را نداشتند.
